函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。农村信用社几点上班下班时间p>

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能(néng)代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必关于原点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数(shù)的(de)定义(yì)域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是(s农村信用社几点上班下班时间hì)奇函数，它(tā)在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调(diào)性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的(de)定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点对称。

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